※ 引述《meblessme (人身攻击是烂人)》之铭言： : 其实微积分的基本原理很好理解 : 就是把一个难以计算的部分 : 切成许多份微小的部分 : 计算每部分的值 : 再把它们积在一起 : 就求出了答案 : 然後，然後就看不懂了 : 看不懂到底微是怎麽微的 : 微了之後到底要怎麽算值 : 值又要怎麽积 : 微积分到底是怎麽微跟怎麽积的？ 微分定义 f'(x)=f(x+h)-f(x) / h (h趋近於0) 这个推导出来的结果就是微分 x^2的微分就是2x 就是找出规则後，就直接套公式 不再用基本定义重推一次 (如果你的问题是不知道怎麽推导， 那重点就在於h趋近於0，所以要把分母的h消去，因为不能除以0) f(x) = x^2 f(x+h) = (x+h)^2 = x^2+2xh+h^2 f(x+h)-f(x) = 2xh+h^2 = h(2x+h) f'(x)= 2x+h (h趋近0，在分子就可以代入) = 2x 积分就是微分的相反 2x的积分就是x^2 积分实际上遇到的问题是 f(x)跟dx不相同 所以要把式子变成积分 f(x) d(f(x)) 这样子就可以用已知的公式下去积 积分cosx/sinx dx 令u=sinx，则du/dx=cosx，du=cosxdx 式子可以改写成 积分1/u du = ln |u|+c = ln |sinx|+c --

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