作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 请教ㄧ题空间概念
时间Sat Jun 8 12:00:17 2024
※ 引述《a110009 (小飞)》之铭言：
: https://i.imgur.com/PcX3kN2.jpeg
: 如题，请问在不用微分的前提
: 怎麽用高二的方式处理
A对xy平面投影点A'，
简单的比较论证可得欲求的P会落在OA'上
设∠A'AP = 2θ，t = tanθ，0 <= t < 1
4OP + 5PA = 70 + (60 - 48t)/(1 - t^2)
令k = (60 - 48t)/(1 - t^2)
有kt^2 - 48t + (60 - k) = 0有解
=> k^2 - 60k + 48*12 >= 0
=> k >= 48 或 k <= 12
=> 4OP + 5PA有最小值118，当t = 1/2，
即当P = (119/25, 408/25)
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1F：推 a110009 : 太厉害了吧！谢谢大神QAQ 06/09 11:26