若题目改成为: 有三种球, 一样的红色球2颗, 一样的绿色球3颗, 一样的蓝色球5颗, 现在由甲乙丙丁4位同学来挑选, 红和绿球无法满足大家同时选, 是不是只能靠表列来分析了? ※ 引述《cuteSquirrel (可爱的小松鼠)》之铭言： : 先看一个简化版的题目 : 有充足供应(或称 无限量持续供应)的三种球 : 红色、绿色、蓝色 : 甲、乙、丙 每人挑一颗球 : 怎麽计算? : 根据乘法原理， : 总方法数 = 甲的情况 * 乙的情况 * 丙的情况 : 3 * 3 * 3 : = C(3色,1色)* C(3色,1色) * C(3色,1色) = 27 : ------------------------------------------------------------ : 现在改成限量供应 : 红色只有两颗，绿色三颗，蓝色五颗 : 绿色球数多於人数，蓝色球数也多於人数，所以不会有不足的情况。 : 但是，红色只有两颗，红色球数少於人数，有不足， : 当每个人都选到红色的时候，无法满足。需要扣掉。 : 总方法数 = 甲的情况 * 乙的情况 * 丙的情况 - 甲乙丙三红无法满足 : = C(3,1) * C(3,1) * C(3,1) - 1 种 : = 27 - 1 种 : = 26 种 : ----------------------------------------------------- : 或者说，观察发现红色是关键瓶颈点 : 总方法数 : = 0人选红 + 恰好1人选红 + 恰好2两人选红 : = 8 + 12 + 6 种 : = 26 种 : 0人选红 : = 三个人都是绿色蓝色任选 = C(2色,1色)^3 = 2^3 = 8 : 恰好一人选红 : = 三人选一人拿红球，剩下两人绿色蓝色任选 : = C(3人,1人)拿红球 * 剩下两人任选两色 C(2色,1色)^2 = 3 * 2^2 = 3 * 4 = 12 : 恰好两人选红 : = 三人选两人拿红球，剩下一人绿色蓝色任选 : = C(3人,2人)拿红球 * 剩下一人任选两色 (2色,1色) = 3 * 2 = 6 : ※ 引述《okeyla (小宝)》之铭言： : : 请教个问题, : : 有三种球, 一样的红色球2颗, 一样的绿色球3颗, 一样的蓝色球5颗, : : 现在由甲乙丙3位同学来挑选, : : 每人仅能挑一颗,请问最後结果有几种? : : 有点卡关, 请指导一下... --

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