如果用派发相同物品给均等机率的甲、乙、丙三人，那题解的算法比较合理。 一个物品 派给 甲, P(甲) = 1 / 3 一个物品 派给 乙, P(乙) = 1 / 3 一个物品 配给 丙, P(丙) = 1 / 3 现在的情况是 物 物 物 物 物 物 派发给 甲 乙 丙 题目问 甲 得两物 相当於下方这个结果的机率 甲 甲 _ _ _ _ ，空格填 乙、丙，且 乙 + 丙 共出现4次，而且次序可以调换重排 甲2 乙4 丙0 => 6! / (4! * 2!) = 15 甲2 乙3 丙1 => 6! / (2! * 3!) = 60 甲2 乙2 丙2 => 6! / (2! * 2! * 2! ) = 90 甲2 乙1 丙3 => 甲2 乙3 丙1的 镜像 = 60 甲2 乙0 丙4 => 甲2 乙4 丙0的 镜像 = 15 15 + 60 + 90 + 60 + 15 80 80 P(甲得两物 剩余给乙丙分) = ---------------------------- = ------ = ------ 3^6 3^5 243 用H计算，背後忽略的是，虽然有讨论到乙 + 丙 = 4的分布 但是没有考虑到 其实 乙4 丙0, 乙3 丙1, 乙2 丙2, 乙1 丙3, 乙1丙4 的出现次数并不均等。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之铭言： : 1、将6件相同物品任意分给甲乙丙三人，试求甲分得2件物品的机率？ : 正确答案是80/243 : 但我算的是5/28。 : 差别在於，正确答案是算6件相异物分给三人，而我是依循题目所谓「相同」在处理。 : 我列成（6，0，0），（5，1，0），（4，2，0），（4，1，1），（3，3，0），（3，2 : ，1），（2，2，2），求得答案是5/28。 : 正确答案的算法则是分母为3^6，分子用上面的（4，2，0），（3，2，1），（2，2，2） : 来取，求得80/243。 : 请问哪个答案合理呢？ : 2、将5颗球任意放入3个箱子，试求每个箱子至少一颗球的机率？ : 正确答案是50/81 : 我知道分母是3^5，分子是拿（1，1，3）， : （1，2，2）这两种用相异物算，求得50/81。 : 但如果是5颗相同球投入三个相同箱子，答案不就变成2/7？ : 请问哪个想法对呢？ : 3、还有一个问题，从「1，1，1，2，2，3」六个数字任取三个做成三位数，求作成奇数 : 的机率？ : 这一题的分母是直接C(6，3)吗？因为每个样本点发生机率要相同，视为3个不同的1和2个 : 不同的2？ : 我一开始是分成「三同、二同一异、三异」来想，但这样分母就变成1+12+6=19？这样有 : 违反每个样本点发生机率要相同的前提吗？ : 谢谢大家花时间回覆：） --

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