※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之铭言： : 1、将6件相同物品任意分给甲乙丙三人，试求甲分得2件物品的机率？ : 正确答案是80/243 : 但我算的是5/28。 : 差别在於，正确答案是算6件相异物分给三人，而我是依循题目所谓「相同」在处理。 : 我列成（6，0，0），（5，1，0），（4，2，0），（4，1，1），（3，3，0），（3，2 : ，1），（2，2，2），求得答案是5/28。 : 正确答案的算法则是分母为3^6，分子用上面的（4，2，0），（3，2，1），（2，2，2） : 来取，求得80/243。 : 请问哪个答案合理呢？ 绝大多数的情况是解答的算法比较合理 你可以这样想: 假如是6支完全相同的飞镖, 你随机丢到靶上 靶上涂上甲乙丙三种颜色, 三个颜色交错分布但是总面积相同 我偷偷在镖上做记号, 但是你不知道这件事 不管你是一支一支丢还是一次整把一起丢 请问甲区域中两支镖的机率会不会因为你知不知道我偷做记号而改变? 一般来说应该是不会变比较合理 因为即使6支镖外观和性质都完全相同, 它们不会同时占据同一个位置 你可以用眼睛盯着其中一支镖或用高速摄影机追踪它们的动态 从而分辨两支镖最後位置互换为不同的事件 在古典物理学条件下的全同粒子遵守这样的规则 称为「马克士威-波兹曼统计」 但是如果在量子力学中 6个全同玻色子分配到3个能量态中的分配方式 因为量子力学粒子没办法像飞镖一样追踪他的轨迹 两个全同粒子互换状态要被视为同一个整体状态 这时候你如果问哪一种分配方式有最大的出现机率 就要把两个粒子互换位置当作同一个状态来计算机率 这样计算出来的结果才会符合实验观测的结果 称为「玻色-爱因斯坦统计」 : 2、将5颗球任意放入3个箱子，试求每个箱子至少一颗球的机率？ : 正确答案是50/81 : 我知道分母是3^5，分子是拿（1，1，3）， : （1，2，2）这两种用相异物算，求得50/81。 : 但如果是5颗相同球投入三个相同箱子，答案不就变成2/7？ : 请问哪个想法对呢？ : 3、还有一个问题，从「1，1，1，2，2，3」六个数字任取三个做成三位数，求作成奇数 : 的机率？ : 这一题的分母是直接C(6，3)吗？因为每个样本点发生机率要相同，视为3个不同的1和2个 : 不同的2？ : 我一开始是分成「三同、二同一异、三异」来想，但这样分母就变成1+12+6=19？这样有 : 违反每个样本点发生机率要相同的前提吗？ : 谢谢大家花时间回覆：） --

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