作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 七年级两道一般学校考试题目
时间Mon Apr 29 08:36:06 2024
※ 引述《deardidi (跑吧)》之铭言：
: https://i.imgur.com/HgS3LOe.jpeg
: 如图，蓝色部分是我自己的写法。
: 但如同标题，这是七年级上学期的学校一般考试，我认为我的作法对程度一般的学生来说
: 不是很容易理解。
: 所以想请教是否有其他想法，谢谢。
: https://i.imgur.com/lLSn7iS.jpeg
: 上面题目也是同份考卷，我能想到最适当的作法是令b/a=c/b=r，但是这样还是要用八年
: 级的一元二次方程式去解题。所以还是来请问有没有适合七年级一般生的想法。谢谢
18.
为什麽大家只有得到r = 1/4的答案？
明明就还有另外一个答案
由题意知a、b =/= 0
a + b = 4(b + c)
1 + b/a = 4(b/a + c/a) = 4(b/a)[1 + c/b] = 4(b/a)[1 + b/a]
=> [4(b/a) - 1][1 + b/a]
=> b/a = 1/4、-1
=> c/a = b/a * c/b = (b/a)^2 = 1/16 或 1 才对吧
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1F：→ Honor1984 : [4(b/a) - 1][1 + b/a] = 0 04/29 08:38
2F：推 nutta : 对耶！把(a+b)变分母或等量公理同时除以(a+b)的时 04/29 08:59
3F：→ nutta : 候忘记要分成两种情况讨论了：1. a+b=0所以a和b、 04/29 08:59
4F：→ nutta : b和c互为相反数 即a=c 2. a+b不等於0，後续接大家 04/29 08:59
5F：→ nutta : 的解答 04/29 08:59
6F：→ nutta : 感谢指出错误!! 04/29 09:00
7F：→ deardidi : 谢谢回覆^^ 04/29 14:04
8F：→ mantour : 对耶 谢谢 04/29 22:21
9F：→ mantour : 没有注意到a+b = b+c = 0的情况 04/29 22:22