作者cuteSquirrel (可爱的小松鼠)
看板Math
标题Re: [中学] 七年级两道一般学校考试题目
时间Sun Apr 28 14:50:40 2024
※ 引述《deardidi (跑吧)》之铭言：
: 所以想请教是否有其他想法，谢谢。
: https://i.imgur.com/lLSn7iS.jpeg
: 上面题目也是同份考卷，我能想到最适当的作法是令b/a=c/b=r，但是这样还是要用八年
: 级的一元二次方程式去解题。所以还是来请问有没有适合七年级一般生的想法。谢谢
b : a = c : b
且
a + b = 4 * (b + c)
令 b : a = c : b = k, k 是某个 不为零的常数
(若k=0，根据题目可以得到 b = c = 0 = a, c / a 变成 0 / 0 在国中应该是非法计算)
(以前国编本常常教这样的连比例的假设法，但忘记这个动作的名字叫什麽 @@)
=> b = ak, c = bk
a + b = 4 * (b + c ) = 4 * (ak + bk) 带入刚刚的假设 b =ak, c=bk
a + b = 4k * ( a + b )
=> 4k 必须 = 1 才能让两边相等
=> k = 1/4
回到原本的出发点 b : a = c : b = k = 1/4
b = a * 1/4
c = b * 1/4 = (a * 1/4) * 1/4 = a * 1/16
=> c = a * 1/16
可得
c 1
----- = -------
a 16
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1714287042.A.DBE.html
1F：→ deardidi : 谢谢回覆^^ 04/29 14:03