作者cuteSquirrel (可爱的小松鼠)
看板Math
标题Re: [中学] 求这个数
时间Sat Apr 27 14:45:41 2024
※ 引述《MrsJ (MrsJ)》之铭言:
: 将某数 N 的所有正因数, 由小到大排列
: 可得 1, a, b, c, d, e, f, ......, x, y, z
: 其中 z = N, 请问 N 是多少?
任意制造吗? 只要有27个正因数就好?
只要满足
N = p1^k1 * p2^k2 * ... * pi ^ ki 且 (k1+1)*(k2+1)* ... *(ki+1) = 27
pi 都是质数
例如
令 N = 2^2 * 3^2 * 5^2
相对的正因数的制造方法
2 可以是 0次 1次 2次 3种取法
3 可以是 0次 1次 2次 3种取法
5 可以是 0次 1次 2次 3种取法
总共有 3 * 3 * 3 = 27 个 正因数
最大的那个z = N 本身,全部取最高次方 2^2 * 3^2 * 5^2 就是 z, z = N
============================================
举个小例子 帮助理解
12 的质因数分解 = 2^2 * 3^1
12 总共有 ( 2 + 1 ) * ( 1 + 1 )= 3 * 2 = 6 个正因数
从小到大排分别是
1, 2, 3, 4, 6, 12
12 是最大的正因数 也等於12本身
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.37.200.232 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1714200343.A.EBE.html
1F:推 Fidelio1404 : 900 05/17 22:18