作者weljie966 (weljie)
看板Math
标题[微积] power series
时间Wed Apr 17 19:20:14 2024
find a power series for f(x)=arctan(x) centered at3 and its interval of converge
nce
想请教该怎麽做这题
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1F：推 cuteSquirrel: 泰勒 或 玛克劳林吧 课本应该有类似的 04/17 20:16
2F：推 Vulpix : 3±√10之间（含端点） 04/17 21:37
3F：推 LPH66 : centered at 3 所以不是马克劳林, 就只是一般的泰勒 04/18 05:35
4F：推 Vulpix : 问题是一般项系数不好写，这样会不好找半径吧。 04/18 12:15
5F：→ musicbox810 : 请问V大半径要怎麽找? 04/18 12:18
6F：推 deathcustom : x->R, 因为对所有实数x，f(x)有解 04/18 15:00
7F：推 cuylerLin : 用 ratio test 找 radius of convergence 04/18 17:40
8F：→ cuylerLin : power series 在收敛半径内可以逐项积分微分，arcta 04/18 17:42
9F：→ cuylerLin : n 微分之後是 1/(1+x^2)，调成你需要的 center at x 04/18 17:42
10F：→ cuylerLin : =3 形式之後再展开，最後再积分回去得所求 04/18 17:42
11F：→ musicbox810 : 可是就像V大所说，系数一般项怎麽求是个问题 04/18 19:39
12F：推 cuylerLin : 积分回去一般项就出来了，并没有很难求 04/18 20:07
13F：推 Vulpix : 二次式不好展啦。 04/18 20:49
14F：→ musicbox810 : 请问V大要怎麽做出系数，还是有其他方法？ 04/18 21:05