作者cuteSquirrel (可爱的小松鼠)
看板Math
标题Re: 请教大大一题排列组合
时间Fri Apr 12 20:26:26 2024
列了几个不同视角,不知道有没有错误,有错请大家帮忙指正,谢谢
(1) 只关心餐点的分布,不区别具体客人是谁
理想全送对的样子:
●● ■■ ▲▲
● ■ ▲ 分别代表三种主餐。彼此的情况对称相等。
以●作示意图:
对错 错错 错错
● ●
或
对错 错错 错错
● ●
三套订单,三套选一个套餐当作刚好包含恰好送对一份的那个主餐,
再从剩下的两种套餐,选一套把刚刚的主餐送错送过去,
最後一套根据题意无形中已经固定下来,必定送错而且是送错剩下的。
C(3,1) * C(2, 1) * 1
= 6
(2) 看餐点流向哪一套套餐的客人
三套订单,三套选一个套餐当作刚好送对一份的那个主餐,选其中一个客人吃对。
再从剩下的两种套餐,选一套去吃刚刚那份的,选其中一个客人吃那份。
最後一套根据题意无形中已经固定下来,必定送错而且是吃送错剩下的。
C(3套, 1套) * (2人, 1人) * C(2套, 1套) * C(2人, 1人) * 1
= 3 * 2 * 2 * 2 * 1
= 24
(3) 每一位客人都视为甲 乙 丙 丁 戊 己 区别开来
六人选两人吃牛,两人吃鸡,两人吃鱼,
三套订单的餐再延续(2)的逻辑去送餐。
C(6人,2人) * C(4人, 2人) * C(2人, 2人) * C(3套, 1套) * C(2人, 1人吃对)
* (2套, 1套 且送去刚刚那份餐) * (2人, 1人吃那份餐) * 1
= 15 * 6 * 1 * 24
= 2160
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之铭言:
: 有6个人一起吃饭,有三种套餐可供选择,每人各点一种套餐,其中2人点了牛肉套餐,2
: 人点了鸡肉套餐,2人点了鱼肉套餐。某服务生随意的为这6人送餐,试问恰好仅有一位客
: 人得到他所点的套餐的方法共有?
: 请问此题要如何用错排处理,谢谢
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※ 编辑: cuteSquirrel (114.37.173.2 台湾), 04/12/2024 20:31:37