作者cuteSquirrel (可爱的小松鼠)
看板Math
标题Re: [中学] 国中几何
时间Thu Apr 4 21:33:08 2024
※ 引述《Moutza (余安)》之铭言:
: https://imgur.com/a/K4RP3hu
: https://imgur.com/a/Fwr3UT9
: 请问要怎麽知道CG是AC的2/5倍 ?
题目已知ABCD正方形
AD // BC
△ADG ~ △CFG
依同对角对边成比例的性质
__ __ ___ __
2: 3 = FC : AD = C G : AG
___ __
=> 可得 C G = AC * 2 / 5
--------------------------
两块阴影三角对称相等,先算其中一块再乘以2就是答案
= 2 * { △CEG }
= 2 * { △CDG * 2/3 } 因为底成比例,共享同一个高
= 2 * { [△ACD * 2/5 ] * 2/3 } 底成比例,共享同一个高
= 2 * { 正方形面积的一半 * 2/5 * 2/3 } △ACD面积 是 正方形ABCD面积的一半
= 2 * { 9 / 2 * 2 / 5 * 2 / 3}
= 详解上的式子
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