※ 引述《insisto717 (plus07)》之铭言： : 已知 A,B,C,D 四个人，每人均恰会中文、英文、日文、法文、义大利文这五 : 种语言中的其中三种，每人会的语言可能不尽相同，且这五种语言外的其它 : 语言他们也都不懂。求这四个人无法使用一个共同语言沟通的情况有几种可能? 定义 事件 L1 = 四人都可以用 中文 沟通 L2 = 四人都可以用 英文 沟通 L3 = 四人都可以用 日文 沟通 L4 = 四人都可以用 法文 沟通 L5 = 四人都可以用 义文 沟通 用 N(‧) 表达事件的可能情况数量 这问题想问的就是: N(全部状况) - N(L1∪L2∪L3∪L4∪L5) 1. N(全部状况) = (C(5,3))^4 = 10^4 = 10000 2. N(L1∪L2∪L3∪L4∪L5) = C(5,1)*N(L1) - C(5,2)*N(L1∩L2) + C(5,3)N(L1∩L2∩L3) N(L1) = C(4,2)^4 = 1296 N(L1∩L2) = C(3,1)^4 = 81 N(L1∩L2∩L3) = 1 1. & 2. 可得到 N(全部状况) - N(L1∪L2∪L3∪L4∪L5) = 10000 - 5*1296 + 10*81 - 10 = 4320 -- 令人心跳加速的购物旅程 https://i.imgur.com/zre1bf4.jpg https://i.imgur.com/imTvMub.jpg 原出处：https://twitter.com/Hairi_1617/status/1521780942221631489 --

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