作者AquaCute (水色铜碲)
看板Math
标题Re: [中学] 请问113一中科学班第9题
时间Thu Mar 21 18:52:23 2024
※ 引述《mantour (朱子)》之铭言：
: ※ 引述《tan7312 (tan)》之铭言：
: : https://i.imgur.com/Fefoe65.png
: : 想了一天算不出来，感谢帮忙。
: 第二式没有平方项
: 所以试着把第一项也配成没有平方项
: 变成
: (x-3)^3 + 2(x-3) + 5 = 0 => x-3 < 0
: y^3 + 2y - 5 = 0 => y>0
看到这里，我有个想法：
假设有奇函数f(t) = t^3 + 2t
观察联立方程得f(x-3) = -5, f(y) = 5
=>f(-x+3) = 5 = f(y) (奇函数性质)
如果不是填充题的话，接着证f(t)=5有唯一解，在此省略
=>-x+3 = y, x+y = 3 结束
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https://www.youtube.com/watch?v=Snn2gWq-3KY
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2F：推 chang1248w : 漂亮 03/21 19:39