作者arrenwu (最是清楚哇她咩)
看板Math
标题Re: [中学] 请问113一中科学班第9题
时间Thu Mar 21 09:15:15 2024
※ 引述《tan7312 (tan)》之铭言：
: https://i.imgur.com/Fefoe65.png
: 想了一天算不出来，感谢帮忙。
两个式子勘根可得知 x,y 至少各一个实数解。
y^3 + 2y -5 = 0 ......(1)
x^3-9x^2 + 29x -28 = (x-3)^3 + 2x - 1 = 0 ......(2)
(1)+(2): (x-3)^3 + y^3 + 2(x+y-3) = 0 ....(3)
(x-3)^3 + y^3 = (x-3 + y)( (x-3)^2 - (x-3)y+ y^2) .....(4)
(4)代入(3) : (x-3 + y)( (x-3)^2 - (x-3)y+ y^2) +2 (x+y-3) =0
(x+y-3)((x-3)^2 - (x-3)y+ y^2 +2) = 0 ...(5)
从 (5) 可得知 x+y = 3 为其中一解
(x-3)^2 - (x-3)y+ y^2 +2 = (x-3-y/2)^2 + 3/4*y^2 + 2 > 0
故 x+y = 3.
我可以写出上面过程是因为：
我知道这题目这样问 x+y 一定有什麽好事情发生
这什麽荼毒中学生的烂问题 ==
有够垃圾的题目
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让苦命驱魔师爱上这个世界的方法
https://i.imgur.com/pBiFmqH.jpg
https://i.imgur.com/XDz87ba.jpg
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 98.45.195.96 (美国)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1710983717.A.693.html
1F：推 tan7312 : 非常感谢，看你解行云流水，是我没看出来，谢谢。 03/21 09:27
我只是凑答案啊 个人非常绝对超级无敌反对这种数学题目
※ 编辑: arrenwu (98.45.195.96 美国), 03/21/2024 09:29:13
2F：推 cuteSquirrel: 羊羊好帅 03/21 12:07
3F：推 Vulpix : 这题你从三次函数图形的对称性去解就很正常了。 03/21 12:19
4F：推 cmrafsts : 你也可以直接相信存在这种解法直接看二次项写出 03/21 13:11
5F：→ cmrafsts : 正确的变数变换。y那条代入3-x就变x那条了> 03/21 13:11
6F：→ tan7312 : 非常感谢 03/21 16:32