作者easterday (....)
看板Math
标题[线代] 有关矩阵的Norm: about A and A^H
时间Thu Mar 14 00:11:25 2024
这两天看到课本:[矩阵长度的性质]
有一个Theorem这样说:
设A为n阶方阵
Norm(A^H)=Norm(A)
(好像作者认为这个很理所当然不用证...)
(好像如果要把Norm_1, Norm_2, Norm_inf 都说明一遍,不是很简单的事吧)
(尤其如果只考虑Norm_1的话，後面的定理有说
Norm(A)=[maximum absolute column sum]
看到这个，我真的没有信心说
Norm(A^H)==Norm(A) );
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1F：推 arrenwu : 你有课本的叙述吗？ 你那个叙述随便考虑一个1,2,3,4 03/14 10:16
2F：→ arrenwu : 四个元素的方阵就不对了吧？ 03/14 10:17
3F：推 Refauth : XD 03/14 11:31
4F：推 cuylerLin : 应该有些额外的条件，例如这里的 norm 其实是 induc 03/15 00:36
5F：→ cuylerLin : ed 2-norm 的话，就直接证 03/15 00:36