作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [中学] 全国高中科学班资格考手写第16题
时间Mon Mar 11 18:50:08 2024
※ 引述《choun (原来跑步这麽舒服)》之铭言：
: https://imgur.com/a/BDNSx2d
: 其实觉得这题不太难，写着写着就快写出来了… 但是在最後的黎曼和卡住…
: 转不回函数写法… 不知道是否要转一下哪里？？？
: 请大大看看我的写法 (希望没有误导大家) 感谢感谢~~
在这里处理一个部分就好
原式可以写成:
sqrt((k/n)^2 + k/n^2)
由於黎曼和定义中使用k/n = x，我们可以得到
原式
= sqrt(x^2+x/n)
for n is ininite and x<=1, this would be re-written as:
= x
所以原积分变成
1 1
(1/6)integral(xdx) = (1/12)x^2|=1/12
0 0
#
要不用夹挤的话就这样，跟夹挤会得到同样的结果
但是上面这里面要论证为啥x/n不见
--
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1F：推 arrenwu : "for n is ininite" <---- 不能这样写吧？ 03/11 20:39
2F：推 arrenwu : 你这个做法会用到一些 Riemann Integral 的结论 03/11 20:49
3F：→ deathcustom : 应该说for n is large enough/n->inf用字不精确抱歉 03/11 23:26