https://www.qbitai.com/2024/02/123394.html 白交 AI影响之一是让业余数学家也能做出贡献。 数学下一次文化转变在於AI生成的证明是否会被接受。 很快就会有个AI聊天机器人坐在你旁边。 当你完成证明时，他可以回答问题，帮你 解释每一步。 在Quantamagazine最新长达七千字的访谈中，陶哲轩如是说。 除此之外，他也谈到了数学本质、 「好的」数学研究的组成要素，以及如何应对新科技 的出现。 身为菲尔兹奖、数学突破奖、麦克阿瑟奖等多个奖项的得主，陶哲轩目前已累计撰写300 多篇研究论文，涵盖傅立叶分析、偏微分方程、组合学、数论、数据科学、随机矩阵等多 个领域，也被誉为数学界的莫札特。 而这些研究成果背後，还有强大的科技工具加以辅助。 像是之前的网路、电脑辅助证明软体，到现在的人工智慧。 时不时可以看到他安丽AI工 具，并且作为ChatGPT首波用户，将其并入自己的工作流程。 为此他也透露了个小秘密： 我用维基百科学习数学 。 在此摘取部分访谈内容，完整版可戳底部连结。 “我用维基百科学习数学” 早在2007年时，陶哲轩就曾发表过一篇类似的文章。 如今他坦言：数学文化正在发生很 大的变化。 自己也有了更广阔的视野。 一个具体例子是，电脑辅助证明在2007年仍然存在争议。 当时有个着名猜想“开普勒猜想”，涉及在三维空间球体填充问题，并猜想面心立方坐标 就是最佳填充。 它的证明过程相当复杂，需要电脑辅助。 数学家托马斯·黑尔斯於是创建了一种完整的 电脑语言来做验证，但多年来并没有被接受为真正的证明。 但随着更多证明例子出现，电脑辅助证明已被广泛接受。 现在陶哲轩认为，下一个文化转变是 人工智慧生成的证明是否会被接受 。 目前，AI工具还没有达到可以产生证明来推进数学研究的程度。 也许本科程度的家庭作 业可以处理。 在某个时候，我们看到AI辅助的论文问世，那时就会出现一场争论。 不过他认为，AI带给数学的影响是比其他领域都要好的。 在科学领域之外，人工智慧可 能对经济、智慧财产权等造成破坏性的影响 就像网路真的改变了研究数学的方式，没有网路真的无法跟不同领域的人合作，可以发邮 件，也可以线上交流。 再者，陶哲轩透露， 他上维基百科，或其他网站学习一门学科 。 不过新科技工具固然强大。 这也有限定条件，人类对这些工具的使用必须能做到有审查 的输出。 他之所以能用维基百科做数学题，是因为他掌握了足够的数学知识来判断百科上的数学内 容是否可疑。 在网站上，能找到更好的来源和参考。 然後作为一个起点，进而进行一些 更专业的搜寻。 如果我使用维基百科来学习一门我没有经验的学科，那麽我认为这更像是一个随机变 数。 人工智慧为数学带来的影响 除此之外，他还谈到了其他方面的变化，大致上有三个方面的影响。 例如 数学变得更有协作、跨学科……更多业余爱好者会参与其中 。 也许人工智慧的影响之一是让业余数学家为数学做出有意义的贡献。 例如在过去，如果同其他10个人合作来证明一个定理。 每个人都贡献一个步骤的同时， 也必须验证其他人的数学，一旦其中步骤出错，整个计算过程就会崩溃。 这种信任问题 阻碍了数学领域的大规模合作。 但现在的情况是，在一个巨大的社区里，他们不认识彼此，也不信任彼此，但透过上传到 GitHub知识库或其他来进行交流，论证中的个别步骤的个别证明。 而形式化的证明软体 验证一切，所以你不必担心信任。 我们正在实现新的合作模式，这是过去从未见过的。 还有， 他希望人工智慧可以帮助简化研究证明 。 现在已经有一些实验性软体，它可以将一个已经形式化的证明转换成互动式人类可读的文 件。 你能看到高层次的步骤。 如果其中有不明白的，双击就能扩展到更小的步骤。 很快就有会有一个AI聊天机器人坐在你旁边，当你浏览证明时，他们可以回答你的问题， 并且像作者一样解释每个步骤。 “我认为我们已经离这个目标很近了。” 这就需要改变教育方式，尤其是传统布置作业等方式。 现在已经到了这些AI工具可以即 时回答许多标准问题的地步。 因此我们需要教导学生新的技能，例如如何验证人工智慧 产生的结果是否正确，以及如何获得第二意见。 我们可能会看到数学更具实验性的一面。 以往数学几乎完全是理论性的，而大多数科学 既有理论部分，也有实验部分。 我们最终可能会得到一些结果，而这些结果最初只能透过计算机来证明，但我们并不理解 。 但一旦我们有了人工智慧，电脑产生的证明所提供的数据，我们也许就能进行实验了。 现在有一些实验数学。 人们确实会研究各种各样的大型资料集，例如椭圆曲线。 但未来 它可能会变得更大。 陶哲轩是这麽用AI的 整个访谈中可以看出，陶哲轩喜欢合作交流，并且积极拥抱科技。 事实上早在ChatGPT刚 上线，他就成为第一波用户，将ChatGPT加入自己的工作流程，辅助自己的数学研究。 期间，各种ChatGPT的「隐藏功能」都被陶哲轩挖了出来：大到寻找公式、辅助证明定理 ；小到改写论文语句、查询小语种数学名词的发音。 他表示，传统的电脑软体就像是数学中的标准函数，比较死板；AI工具更像是数学中的机 率函数，会更有弹性。 随後，他也使用GPT-4真就解决了自己的一个数学难题：它给我提供了最终的解题思路， 接下来我只需要继续计算就行。 除此之外，他也经常安丽各种AI工具，例如VSCode+插件+Copilot的方式，取代了自己用 了将近十年的TeXnicCenter + MikTeX组合。 他直言，在程式设计时，Copilot能直接预测他下一步要做什麽。 有了Copilot之後，陶 哲轩用它辅助自己完成了最新的研究成果。 他也曾对大模型的发展提出了期待： 希望有一天模型可以直接产生不等式变体。 你认为什麽时候可以实现呢？ 有什麽好的AI工具可以分享分享的？ 参考连结： https://www.quantamagazine.org/what-makes-for-good-mathematics-20240201/ --

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