作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 关於组合的计算方式
时间Mon Feb 19 12:01:56 2024
※ 引述《bernard0929 (笨熊康诰)》之铭言：
: 各位老师、前辈後进大家早安：
: 题目如下所述，
: 若想计算 10C1+11C2+12C3+...+16C7+17C8+18C9=?
: 已知可以转换成 10C9+11C9+12C9+...+16C9+17C9+18C9=?
: 由於学生目前才国一，
: 想请教除了硬爆外，
: 是否有更适合的处理办法?
: 麻烦指导，再次感谢。
(1 + x)^10 + (1 + x)^11 + ... + (1 + x)^18
= [(1 + x)^19 - (1 + x)^10]/x
原式 = (1 + x)^19 - (1 + x)^10的x^10次方系数
= C(19, 10) - 1
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1F：推 cuteSquirrel: 赞赞 等比数列 + 二项式定理抓系数 02/19 12:10
2F：推 alan23273850: 聪明！这解法真赞！！ 02/28 02:19