作者BASICA (西门彼得)
看板Math
标题[机统]先胜三局者获胜
时间Thu Feb 15 14:57:32 2024
题目：
甲乙两队比赛桌球，先胜三局者为赢方（无和局），试求比赛共有多少种比赛过程？
解：
*划树状图解 答案20种
*类似求｛甲、甲、甲、乙、乙、乙｝有几种排列组合？
排列组合6！/（3！3！）=20种
甲第一6种、甲第二5种、种......乙第一3种、乙第二2种…………分子是连乘6!种
甲甲甲 乙乙乙 各 3! 种 去当分母除掉
………………
我的问题是有没有可能出现「同时甲三局乙三局」？直觉上赛六局然後甲乙同时各自出现
三局有考虑吗？
我用树状图画过了，是二十种没错。答案也是20种。
如果「有计算和局」然後累计三场和局就算平手、又要怎麽算呢？
我在复习商用数学，这是商用数学谈机率篇章的习题。
请各位网友帮我看一看怎麽解好呢？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.37.24.158 (台湾)
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1F：→ BASICA : 各位网友我「顿悟」了，先胜後胜分开所以不会平手 02/15 15:00
2F：→ BASICA : 那麽平手怎麽算呢？ 02/15 15:00
3F：→ BASICA : 请问你们有什麽高见没有？如果「各自赢三局」？ 02/15 15:01
4F：→ BASICA : 各自赢三局有甲乙各自先三局者就不会平手 02/15 15:05
5F：→ BASICA : 那麽如果计算平局，连三局平局者和，怎麽计算呢？ 02/15 15:05
6F：推 cuteSquirrel: 你的题目规则已经是抢三胜了 不会3:3平手 02/15 15:56
是否是？
{甲甲甲乙乙｝甲胜加上｛乙乙乙甲甲｝乙胜的排列数字
2*(5!/(3!*2!))=?
的5*4=20
※ 编辑: BASICA (114.37.24.158 台湾), 02/15/2024 16:29:16
※ 编辑: BASICA (114.37.24.158 台湾), 02/15/2024 16:29:57
7F：推 cuteSquirrel: 应该是 刚刚卡住没想到排列组合的解法XD 谢谢~ 02/15 16:30
8F：→ BASICA : 我是老学生喔！现在在复习商用数学，不是高中生喔！ 02/15 16:32
9F：→ musicbox810 : 这个列式2*(5!/(3!*2!))是对的吗？还是只是刚好而以 02/15 19:20
10F：→ BASICA : 您认为怎麽解？贡献一下您的意见好不好？ 02/15 19:23
11F：→ musicbox810 : 甲甲甲乙乙是不被题目条件允许的，但是你把他算进去 02/15 19:32
12F：→ BASICA : 您的意思是什麽？为什麽不可以那样列式子？您会怎 02/15 19:35
13F：→ BASICA : 麽解？ 02/15 19:35
14F：→ musicbox810 : 我也是分成3种状况 02/15 19:42
15F：→ mantour : 前三场甲甲甲比赛就结束了，後三场不会打，所以不 02/15 19:56
16F：→ mantour : 管後三场本来有几种可能组合都只能算一种 02/15 19:56
17F：→ mantour : 不过这样列式应该不会有问题因为甲甲甲乙乙也是只 02/15 20:00
18F：→ mantour : 有一种 02/15 20:00
19F：→ BASICA : 只讨论五战三胜的情况，先胜後胜其实不必管 02/15 20:05