作者ERT312 (312)
看板Math
标题Re: [中学] 一题连加的问题
时间Wed Feb 14 15:31:48 2024
※ 引述《hungyastyle (洪爷sytle)》之铭言：
: 更:
: (a) https://imgur.com/kJChMGk
: 理论上算出来要是(n+1)(2n+1)，但结果不是
: (b) https://imgur.com/ojC83A9
: (a)(b)是差不多类型的题目
: 我用同样的方法算(a)错，但算(b)就对
: 所以想请问我算(a)是哪里出错了？
: 谢谢
: -------------
: https://imgur.com/7tSEHLb
: 我在写一个题目的时候用到上面几个连加的式子
: 理论上黑色框框的值应该要是0才对
: 可是算出来却不是0
: 但这些都是按计算机出来的结果
: 所以想请问是哪里出错了？
: 谢谢
(b)
n
Σ (2k-1)^2 - (2k)^2
k=1
n
= Σ (2k-1-2k)(2k-1+2k)
k=1
n
=Σ (-4k+1)
k=1
=-4n(n+1)/2 + n
=-2n^2 -n
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.255.205.156 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1707895913.A.040.html