※ 引述《weiger1 (您的个人资料)》之铭言： : https://i.imgur.com/CSBu9ox.jpg : 想请问各位大佬们此题解法或是想法， : 小弟觉得在此条件下应该是有最大值，但是条件太少，想不到怎麽下手，恳请大佬赐教， : 感谢！ 给定CD及AC，且3 - CD > AC的情况下， ABCD最大值必发生在∠ACD = 90度及AB = BC的时候 设AB = c，∠ABC = θ 又由对称性，可知 3 - 2c = c => c = 1 90 - θ/2 + 90 = θ => θ = 120 面积最大值 = (1/2)(1/2)√3 + (1/2)√3 = (3/4)√3 如果没办法接受上面简单的论证 就忽略掉对称性的部分吧 直接计算亦可 ABCD面积 = (1/2)sin(θ)c^2 + sin(θ/2)c(3 - 2c) = -(2sin(θ/2) - (1/2)sin(θ))[c - (3/2)/(2 - cos(θ/2))]^2 + (9/4)sin(θ/2)/(2 - cos(θ/2)) 极大值可用高中方法求得 发生在θ = 120，极大值 = (9/2)/(2√3) = (3/4)√3 --

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