这位史上最多产的数学家，一辈子没钱没工作全靠同行养他 https://www.linkresearcher.com/information/f15b07fd-7934-490a-81f4-a23dd8fcb788 埃尔德什·帕尔的奇异人生与遗产。 作者 JACK MURTAGH 翻译 阿金 编辑 魏潇 门铃作响，你惊讶地发现自己的同事出现在门廊。他身形瘦小，年事已高，因长期服用安非 他命，口中总在絮絮叨叨，蓬头垢面，不请自来。他从你身边走过，径直走向客厅，唯一一 只手提箱里装着他在世上的全部财产。他宣称：「我的大脑始终开放。」你不知道他打算待 多久，因为他无家可归。你要准备好给他洗衣做饭，因为他懒得学会照顾自己。作为回报， 你将与20 世纪最伟大的数学头脑之一展开一场不眠不休、如龙卷风般的交流。尽管你的招 待并非心甘情愿，但你的名字最终很有可能出现在某篇论文里。 这就是许多人与埃尔德什·帕尔（Erd s Pál）的共事经历，他是有史以来最高产的数学家。 被宠坏的天才 1913 年，艾尔德什出生於匈牙利的布达佩斯，父母都是高中数学老师。他是个被宠坏的神 童，4 岁时就能根据一个人的年龄心算出TA 已经活过了多少秒。但到了21 岁，艾尔德什才 第一次自己在面包上涂奶油。同年，他就获得数学博士学位了。但这之後，艾尔德许在美国 普林斯顿大学（Princeton University）的研究生涯很快就结束了，因为根据保罗霍夫曼（ Paul Hoffman）撰写的《数位情种：艾德许传记》（Man Who Loved Only Numbers）所记载 ：「他们发现他（埃尔德什）粗俗不堪，又标新立异。」於是，他开始四处漂泊，在短暂的 学院生活、学术会议和朋友客厅之间来回流浪。正如他自己所说：“新的屋顶，新的证明。 ” 埃尔德什作为房客声名狼藉。在霍夫曼的书中，数学家迈克尔·雅各布森（Michael Jacobso n）讲述了这麽一段故事：埃尔德什跑到他家，俩人一起钻研数学直到凌晨一点，最终雅各 布森精疲力尽地去睡觉了。而艾尔德什每天能工作19 个小时，一直熬到了早上四点半，然 後在厨房里“敲锣打鼓”，吵醒了房子主人。雅各布森穿着浴袍，晃晃悠悠走下楼，回忆起 了与这位同行的对话：“你知道他嘴里冒出来的第一句是什麽吗？不是'早上好'或'睡得好 吗？'而是'把n 当成一个整数'。” 艾尔德什一心一意迷恋数学，最後发表了1500 多篇学术论文，超过以往任何数学家。顺便 一提：有人认为18 世纪的数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）是从古至今最多产的数 学家。确实，欧拉发表的数学文章页数更多，而艾尔德什发表的数学论文篇数更多。所以， 谁能夺冠取决於测量单位，但两位毫无争议都是最高产量的数学家。 酒会中的机率问题 埃尔德什最出名的贡献之一在机率论领域。这个例子可以说明它的价值：假设你要给100 个 人的聚会准备调酒用软饮料，当参加派对的人中，一些人相互认识，另一些人则不认识，这 样的情况下饮料卖得最好，所以你就要确保每个六人组中都不会出现全是朋友或全是陌生人 的情况。这可能吗？如果你邀请了很多朋友以避免一组六个人里全是陌生人，那就很难避免 朋友抱团，而邀请太多陌生人则会走向另一极端。 数学家通常想要证明具有特定性质的数学对象的存在，例如我们的100 人聚会设想。而证明 该设想存在的一个自然方法就是给出此类对象的明确实例（例如，列出一张宾客名单，其中 没有任何六人组中大家都是朋友或都不认识）。不过在实务上可能相当困难。 然而，埃尔德什开创了一套极为巧妙的替代方案。与其亲手设计宾客名单，不如彻底随机选 人（或其他任何你想找到的对象）。那你的问题就变成这样：我随机选出的物件拥有我想要 的特性，这样的机率是多少？如果你能证明机率大於零，那就成功了！你的对象必定存在， 如果不存在，那麽机率就是零。 将问题转变为机率问题，要回答就容易多了。部分原因在於这样你就能使用机率论的丰富工 具。有趣的是，因为机率论方法避免了构造对象的需求，你最後通常能知道有些东西是成立 的，但至於具体过程是怎样的，则毫无头绪。埃尔德什使用机率方法解决了许多顽固的数学 问题，包括更通用版本的「饮料问题」。如今，此方法被视为每位研究员「工具箱」中必不 可少的基本技术。 埃尔德什数 他的成功很大程度源自於他把数学看为社交活动的信念。他有那麽多的合作夥伴，领域内还 创造出了“埃尔德什数”（Erd s number），测量一名学者与埃尔德什·帕尔的“合作距离 ”，成为了学者们的荣誉徽章。例如，A 与埃尔德什本人合作过一篇论文，那麽A 的埃尔德 什数就是1，而其他所有与A 合作过（但未与埃尔德什合作过）的人的埃尔德什数就是2，以 此类推。你可能听说过“贝肯数”（Bacon number），即一位演员与凯文·贝肯（Kevin Bac on）的共演距离，但埃尔德什被公认为其合作网中心人物的时间比贝肯早了25 年。 学术圈对艾尔德什数的热情超乎想像，这既是一种轻松的娱乐，同时也是理解研究合作网络 连结模式的重要工具。以下是一些有趣发现： 在与埃尔德什共享论文合作链条的25 万名数学家中，能够连接到他本人的埃尔德什数中位 数是5。（我很自豪自己的艾尔德什数是3） 许多数学领域外的杰出人物也拥有埃尔德什数，例如，语言学和哲学家诺姆·乔姆斯基（Noa m Chomsky, 4），德国前总理安吉拉·默克尔（Angela Merkel, 5），史蒂芬‧霍金（Steph en Hawking, 4）与伊隆‧马斯克（Elon Musk, 4）。 如果开玩笑的话，人们甚至可以说棒球名人堂成员汉克·阿伦（Hank Aaron）也有埃尔德什 数，是1，因为两人都在埃默里大学（Emory University）获得了荣誉学位，那时他们在同 一只棒球上签名了。 演员娜塔莉波曼（Natalie Portman）因在研究生期间的神经科学论文获得了埃尔德什数— —5，她的贝肯数是2。（她结婚前的本名是Natalie Hershlag） 有人曾尝试在eBay 上出售埃尔德什数。竞价获胜者能够与埃尔德什数为4 的卖家合作。有 些人报出了很高的价格，但在最後一秒，一名无意支付的数学家以1031 美元的价格拍了下 来，这位买家声称此举是为“嘲讽”系统。 埃尔德什的遗产不仅透过自己的论文延续了下去，他还留下了许多猜测。有时候，在数学领 域最困难的事情是提出正确的问题，埃尔德什天赋敏锐，总是能一针见血地找出重点问题。 尽管手里钱不多，他仍为解决许多数学问题设立个人奖金。而他透过演讲费、奖金和兼职收 入存钱，然後捐给无家可归人士、慈善组织以及有科研抱负的研究人员。有一次，他给了一 位很有天赋的高中生1000 美金，帮助他支付哈佛大学学费。10年後，这名学生觉得自己有 足够的钱能还给埃尔德什了，但後者坚持说：“你要像我一样用掉这1000 美元。” 埃尔德什·帕尔是专心一志只做一件事的人，他从未结婚，也没有孩子，事实上，他一辈子 都是单身，没什麽兴趣爱好，不开车，也没有固定居所或固定职业。1996 年，艾尔德什在 波兰华沙举行的数学会议中离世。他的生命终结於自己所热爱的事业，很大程度上是因为他 从未做过任何其他事。 作者简介：Jack Murtagh 主要关注数学领域，为《科学美国人》的数学好奇心专栏撰稿， 也是Gizmodo的每周谜题专栏的撰稿人。他拥有哈佛大学的理论计算机科学博士学位，有兴 趣的读者请关注他的个人X帐号：@JackPMurtagh。 原文连结： https://www.scientificamerican.com/article/this-nomadic-eccentric-was-the-most-p rolific-mathematician-in-history/ --

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