作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [中学] 三角形内切圆半径求教
时间Mon Feb 5 14:04:24 2024
※ 引述《ccccc7784 (龙王号)》之铭言：
: 题目如图，应为高中竞赛试题，想请问此题的解法或思路。感谢各位老师。
: https://i.imgur.com/NcO6QR4.jpg
没有讲哪一种三角形，一般化假设两底角分别为2*alpha跟2*beta
底边长:
(N-1)*2R + R*tan(alpha) + R*tan(beta)
N=8, R=34
N=2024, R=1
7*68 + 34[tan(alpha)+tan(beta)] = 2023*2+[tan(alpha)+tan(beta)]
33[tan(alpha)+tan(beta)] = 3570
tan(alpha)+tan(beta) = 1190/11
底边长 = 2023*2+1190/11 = 内接圆半径r*1190/11
内接圆半径r = 2023*2*11/1190 + 1 = 38.4#
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1707113066.A.AFF.html
1F：→ musicbox810 : 是... +Rcot(alpha)+Rcot(beta)吧? 02/05 15:17
2F：→ deathcustom : 恩...............误缮，你说的对 02/05 16:34