提供从图形观察的观点 题目条件中，最直接引导的几何条件有2个 直线 L：x-y=0 (正方形中的对角线) 以及题目的 |x-y| 可以视作 点P(a,b)到直线L的距离之 sqrt2 倍长 （即d(P,L) = |a-b| 除以 sqrt2） https://i.imgur.com/VbAhleR.jpg 首先 直线 L：x-y=0 在对角线线段部分 全部成立 这条线段最特别 因为根据题目要求的条件区间 这条线段上所有点 做出来的图就是点本身自己 其他符合条件的点 做出的图都是半径为|a-b|的圆 https://i.imgur.com/LUWifho.jpg 再来观察 若点P落在另一条对角线上 则临界点就是图上那点 和直线x-y=0 距离L 到两侧正方形边长距离为 sqrt2 倍 L 该点更往外画出的圆形会超过边界 该点更往内画出的圆形会都符合条件 此时正好把线段分成 2:1 https://i.imgur.com/Rlef1jq.jpg 其实到这里为止 应该可以知道图形区域范围长这样 也可以算答案了 若要说明 就是将刚刚那另一条对角线 沿着x-y=0 向左下或向右上滑动 会得到一样的结果 https://i.imgur.com/Rf2fRRl.jpg https://i.imgur.com/U6BZErf.jpg https://i.imgur.com/nj9c7sg.jpg https://i.imgur.com/coJuGX5.jpg --

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