作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 三角函数之绝妙麻绳
时间Fri Dec 22 22:11:45 2023
※ 引述《JavaKnight (JavaKnight)》之铭言：
: cos0°sin10°cos20°sin30°cos40°sin50°cos60°sin70°cos80°sin90°＝1 / 256
到底是绝妙麻绳？还是草绳？
终究还是要来证明一下见真章：
省略°的符号
LHS = (cos20 cos40 cos80 cos60)^2
= (1/sin20)^2 * [(1/2)^2]^3 * (sin160)^2 * (cos60)^2
= (1/2)^6 * (1/4)
= 1/256
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.56.175.175 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1703254307.A.1D5.html
1F：推 JavaKnight : 无论草绳 麻绳 这证明了您是电神 12/22 22:35
2F：→ Honor1984 : 不敢当，但是因为您的好意，我就欣然接受了这个称号 12/22 22:48
3F：推 vectorlog : 提供另一个想法：-cos20°, cos40°, cos80°是4x3 12/23 00:13
4F：→ vectorlog : 3x=-1／2的三个根，所以-cos20°cos40°cos80°=-1 12/23 00:13
5F：→ vectorlog : ／8 12/23 00:13
6F：→ vectorlog : (cos20°cos40°cos80°)2 =1／64 12/23 00:13
7F：→ Honor1984 : 谢谢补充 12/23 10:55
9F：推 JavaKnight : 刚才整理成详细教学 12/23 21:38
10F：推 Starvilo : Cosxcos(60-x)cos(60+x)=1/4cos3x 12/23 21:44
11F：推 musicbox810 : 请问S大那条恒等式怎麽得到的? 12/24 00:00
12F：推 Starvilo : 积化和差～ 12/24 19:43
13F：推 musicbox810 : 做出来了，谢谢S大，但是还在想有没有直观的方式 12/25 02:11