作者freePrester (Prester)
看板Math
标题Re: [中学] 一题求值问题
时间Wed Dec 20 00:17:33 2023
※ 引述《knuk》之铭言
: a,b,c相异，满足下式
: a^3+b^3+2(a^2+b^2)=b^3+c^3+2(b^2+c^2)=a^3+c^3+2(a^2+c^2)
: 求a+b+c
: 麻烦大家帮忙了，感谢
a^3+b^3+2(a^2+b^2)=b^3+c^3+2(b^2+c^2)
=> a^3+2a^2=c^3+2c^2
第二个等式同理，得
a^3+2a^2=b^3+2b^2=c^3+2c^2 令=k
可知 a,b,c 为 x^3+2x^2=k 的三根
由根与系数性质 a+b+c = -2
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1F：推 cuteSquirrel: 好漂亮的解法 推 12/20 00:41
2F：推 knuk : 感谢 12/20 02:20
※ 编辑: freePrester (60.250.88.181 台湾), 12/20/2023 10:13:12
3F：推 alchemistry : 漂亮!!! 12/21 20:23