作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [其他] 无穷级数
时间Fri Dec 15 20:01:23 2023
※ 引述《mutaaustin (muta)》之铭言：
: 不好意思，刚被问了一题，真的解不出来也有可能发散，麻烦大家帮忙想一下，
: 题目如下
: S=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+.......…
交错级数，收敛！
∞
S = Σ (-1)^(k-1) * 1/(2k - 1)
k=1
1 ∞
= ∫ Σ (-x^2)^(k-1) dx
0 k=1
1
= ∫ 1/(1 + x^2) dx
0
= π/4
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1F：推 mutaaustin : 感谢解答 12/15 20:18