作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 国中一题三角形内心请教
时间Mon Dec 4 21:47:51 2023
※ 引述《ccccc7784 (龙王号)》之铭言：
: 如题
: https://i.imgur.com/ZmGOwZR.jpg
: 题目来源於这本教材内容
: https://i.imgur.com/HViAReP.jpg
: 仅附简答为2根号6
: 有常识做出一堆辅助线解出答案，但过程繁琐，想请教这题的思路方向，谢谢各位老师
8(1 + b/a) = c
6(1 + b/c) = a
=> 4a + b = 3c
又c^2 = b^2 - a^2
=> b/a = (2 + 3√6)/4
=> c = 6(2 + √6)
再来(6 - r)/r = 6/c
=> r = 6/[1 + 6/c] = 2√6
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