作者choun (原来跑步这麽舒服)
看板Math
标题[中学] 两线段比例的极值(三角和向量)
时间Wed Oct 25 16:32:28 2023
https://imgur.com/a/4P3sxIF
第一张图是上上周在这里问过大大们的，有Starvilo、Vulpix、deathcustom 等大大
给了许多好方法算出来答案，万能k法、分母化型的算几~~ 谢谢大大们
最後是由 deathcustom大大发现此四点共圆的观察！
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第二张图其实也是我之前问过大大们的，可能是几个月前吧…
我後来回去看才发现根本是同一题，这次我用四点共圆的方式来做！简单明了！
酷~~~
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但是我完全证明不出来，为什麽P点跟ABB' (或BAA') 共圆时，两线段的比例会有
极值… 想了一个星期了… 还是想不出来…
所以整理一下两题的题目跟细节想请大大们有空帮忙给点线索！！
谢谢！！！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.232.170.48 (台湾)
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1F：推 deathcustom : 我没有提出这种想法，我只是观察到这点 10/25 16:47
2F：→ choun : 喔喔！那我修正一下。(不过这观察很酷~ ) 10/25 18:50
※ 编辑: choun (36.232.170.48 台湾), 10/25/2023 18:50:35
3F：→ musicbox810 : 用四点共圆的线索怎麽做? 10/25 19:06
4F：→ musicbox810 : 我懂你的意思了，就是限制在圆上 10/25 19:26
5F：→ musicbox810 : 可是上下两题应该是不同的吧，第二题要改成BA/BO才 10/25 20:04
6F：→ musicbox810 : 跟第一题一样 10/25 20:04
7F：→ choun : 啊啊！对～第二题是BO/AB、真抱歉写错了 10/25 23:47
8F：→ choun : 用四点公园就是，先用另外一个三角形求得外接圆圆 10/25 23:48
9F：→ choun : 形就可以推出第四个点 10/25 23:48
10F：推 Vulpix : A,B的阿波罗尼斯圆，还要跟x轴相切。 10/26 16:40