※ 引述《hungyastyle (洪爷sytle)》之铭言： : 第一题 : https://imgur.com/iOSDs3B : 我解到f2(x)就跟解答的f2(x)不一样了 : 想请问我有那里写错吗？还是解答错了？ 你对 : 第二题 : https://imgur.com/7pR9aC8 : 这题因为f(x)与g(x)对称於y轴，因此a+b=0 : 但我突然想到，一般像(a)式左右平方後，解应该仍相同为 x=0,1 : 可是像本题函数的(b)式，左右平方後，解似乎却完全不同了 : 这也不是减根之类的问题(如：x=x^2 ,若左右除以x会造成减根) : 而是平方後好像解就完全不同了 增根而已 x^2 = √(16 - x^2) >= 0 你的(a)会没问题是因为 x^2 = x包含x = √x和-x = √x 而解x = 0, 1 刚好都>= 0而已 真正要解，√x(√x - 1) = 0 => x = 0, 1最没有问题 同理， 本题平方後等同处理x^2 = √(16 - x^2)及-x^2 = √(16 - x^2)两个方程 x^4 + x^2 - 16 = 0 => x^2 = (1/2)(-1 + √65) 排除-的解 => x = +-√[(1/2)(-1 + √65)] 两实数解 : 想请问这种情况该怎麽解释？ : 谢谢 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.56.175.175 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1697881230.A.24D.html ※ 编辑: Honor1984 (36.227.110.40 台湾), 10/22/2023 10:52:29