作者hiu (闭门造爱)
看板Math
标题[中学] 复数的极式
时间Tue Oct 17 13:53:41 2023
w = cos36度 + i sin36度
求 (1 - w)(1 - w^2)(1 - w^3)(1 - w^4)=?
我的作法:
因为 w^5 = -1
乘开整理 经过一连串的计算 变成(w^3 + w^7) + (w^4 + w^6)
上式虚部刚好消掉 变成 -2(cos36度 + cos72度)
得到答案 负根号5
但如果没有背cos36度 与 cos72度
这题後面就很麻烦
请问有没有复数极式的做法 不需要背cos36度 与 cos72度
来做这题呢?
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1F：推 Vulpix : 一路乘到(1-w^9)看看。不过这做法要先验证答案是实 10/17 13:58
2F：→ Vulpix : 数和负数。 10/17 13:58