作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 高二三角函数范围题
时间Wed Sep 27 00:39:05 2023
※ 引述《choun (原来跑步这麽舒服)》之铭言：
: https://imgur.com/a/rcEW7f6
: 目前只用了sin的和角公式硬解… 这样解下去很头痛…
: 然後想说架座标… 但是又架不起来…呀呀呀，想了三天了…
: 有没有大大有些灵感的呀？！还垦请分享~~~ 答案如上图所示。
: 谢谢！！
关键在4 = 2Rsin(α+β) = 2Rsin(π - (α+β)) = 2Rsinγ
1、√10、4构成对角分别为α、β、γ的钝角三角形
如果不想用你图中的硬解方式，想要优雅一点
也有折衷的方式
4 = 2Rsin(α+β) = cosβ + √10 cosα
同理
1 = 4cosβ - √10 cos(α+β)
√10 = 4cosα - cos(α+β)
可解出cosα = (1/8)[√10 + 15/√10]
=> 1/R^2 = 3/32
=> 圆面积 = (32/3)π
4 =
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1F：→ Honor1984 : 4 = 多打的，忘了删掉 09/27 00:41