作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [线代] Friedberg 4th 2.1 EX26 (b)疑问
时间Thu Sep 14 19:55:15 2023
※ 引述《frank1688 (frank1688)》之铭言：
: 大大们好
: 小弟第一次在这发文（因为实在困扰一段时间）
: 想问的是图1中(b) N(T) <W_2的证明
: 下面是我的推导过程 ， 感觉5 推到6的部分有点像是在硬凑，想问的是4到6行中
: 为什麽这样x就一定会属於W_2呢 ？
: （因为此时也没有N(T)为W_2的perp 这种条件，所以这边的唯一性我不知道哪里来的..
: ）
: 不好意思 第一次发文 且可能表述的不好
: 图1:题目
: https://i.imgur.com/chna6TE.jpg
: 图2:我的推导过程
: https://i.imgur.com/aAr4cmt.jpg
: 图3:这题proj的定义
: https://i.imgur.com/NSUQRwt.jpg
反证法：
假设x不属於W_2
x = x_1 + x_2，x_1 =/= 0，
x_1属於W_1，x_2属於W_2
T(x) = T(x_1 + x_2) = x_1 =/= 0
=> x不属於N(T)
所以N(T)包含於W_2
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1F：推 frank1688 : 啊 了解了！ 感谢大大清楚的说明！ 09/14 20:56