作者TimcApple (肥鹅)
看板Math
标题[代数] 一题倍数的问题
时间Tue Sep 5 17:50:59 2023
设 C(m, n) 为二项式系数，即 (1+x)^m 的 x^n 项系数
证明 sum_(k=1)^59 C(89, k) 是 89^2 的倍数
据说是111能竞中投复赛的题目，丢 wolframalpha 是对的
被问到後没啥想法，89 很明显但平方不知道
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1F：推 GameKnight : 取k=1~59共59项，可视为C(89,k)全部二项展开中删除 09/05 18:03
2F：→ GameKnight : 所有3倍数项而得 09/05 18:03
3F：→ GameKnight : 有些数字没凑好，我再想一下。 09/05 18:57