作者StellaNe (冻结的大地)
看板Math
标题Re: [中学] 级数问题
时间Tue Aug 22 16:22:56 2023
※ 引述《knuk (金锋)》之铭言：
: 大家好，刚被问了一题
: 题目如下
: 从1/2、1/3、...、1/99任意选取奇数个相乘
: 所有这些乘积的总和为S,则最接近S的整数为何？
: 再麻烦各位教学一下，感恩
所求S= (1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/99) 展开之负项和(奇数个乘积)
= [ (1+1/2)*(1+1/3)*...*(1+1/99) - (1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/99)] / 2
全项和 - (正项和-负项和 ) =2倍负项和
= [ 50 - (1/99) ]/2
= 25 - 1/198
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.224.6.118 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1692692579.A.DBE.html
1F：推 knuk : 谢谢 08/22 17:10