作者musicbox810 (结束是一种开始)
看板Math
标题Re: [中学] 请问一题高中段考题
时间Fri Jul 14 20:31:32 2023
※ 引述《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》之铭言：
: ※ 引述《deardidi (跑吧)》之铭言：
: : 图片中的第四题
: : https://i.imgur.com/ZtCyqBH.jpg
: : 我是分割图形来找出答案（如下图）
: : https://i.imgur.com/BfUu3Fx.jpg
: : 可是我觉得用三角比应该更快
: : 且出题老师应该是考三角函数的观念
: : 请问大家的想法（解法）
: : 谢谢^^
: 延长CD交BA於E，△CEB为等腰三角形
: => DE = 3
: 且BE = 4√3 => EA = √3
: => AD^2 = 9 + 3 - 6√3 * (1/2)√3 = 3
: => AD = √3
沿用H大的辅助线，再稍微修改一下就是国中作法
△CEB为等腰三角形，DE=3。
在AB上找F使得△BCF为30-60-90三角形，
FA=1/(3√3)，CF=4/√3，AE=√3
发现EA:AF=ED:DC=3:1，因此AD:CF=3:4，AD=√3。
或是因为知道AD平行CF，△AED~△CBE，因此AD=√3。
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