作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 三角形两边长比例最大值(向量内积单元)
时间Sat Jun 17 17:53:28 2023
※ 引述《choun (原来跑步这麽舒服)》之铭言：
: https://imgur.com/a/U6ad3kf
: 我把OB/AB写成函数，用微分来做，做出答案了~~
: 但是这一题是高中平面向量的内积单元… 怎麽弄都弄不出来…
: 有没有大大可以给一点这极值题的线索或是思路？！
: 感谢感谢！！
这题用国中解法就可以了
y =/= 0
|OB/AB|^2 = y^2/[4 + (7 - y)^2]
= 1/[53(1/y)^2 - 14(1/y) + 1]
= 1/[53(1/y + 7/53)^2 + 4/53] <= 53/4
|OB/AB|最大值 = (1/2)√53
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1F：→ Honor1984 : 这题可只用纯向量的方法做，但列式麻烦，计算乾净 06/17 17:58
2F：推 choun : 哇！！真的只用国中方法耶！感谢大大。 06/21 23:56