作者zend (相)
看板Math
标题Re: [机统] 宾果问题
时间Tue May 23 12:53:20 2023
※ 引述《bunnybb (维特)》之铭言：
: 求救各位大大
: 题目是这样的：
: 5X5的宾果盘，随机从1-99挑25个数字置入，而宾果球也有1-99号，请问平均需要几颗宾果球能开出一条线呢？
直觉是苦力活.首先,一开始挑哪25个数字根本就不重要.就直接假定是1-25.甚至可以直接
假设它是依照左上到右下都排好的情况.因为无论盘面怎样,接下来的分析都有一般性,
所有的计算本质上都是一样的.
然後,最好的情况是前5个数字全中,而且选到的5个数字还必须连成一线.
这种情况的机率是p(5)=12(连线方式)*5!(这5个数字可以排序)/(p99取5).
p(n),n>=6 的计算就开始麻烦了,因为你要去考虑各种n个点,包含一条线以上,同时
当移除特定点时就剩余的n-1个点就连不起来的图形.
然後你必须一路计算到 p(95).因为确实有可能抽了94次都还没办法连成一条线.
最终解为 sum_n=5~95 p(n).
与其要这样搞到天荒地老,不如写个程式模拟个一百万种抽法,跑个近似解就算了.
如果这个问题不是为了交作业用的.感觉一般题目应该也不会出这麽难?
我感觉更像是博弈公司的分析专案.
如果只是想把问题本质搞清楚,可以先自己想想怎麽算3X3 + 1-15号宾果球的情况.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 24.28.102.24 (美国)
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1F：推 cktyler : Awesome! 05/23 15:39
2F：推 bunnybb : 感谢!我是用程式模拟抽法 05/23 16:21
3F：→ bunnybb : 但还是想知道有没有办法徒手解QQ 05/23 16:22
4F：推 LPH66 : 另外就跟盘面数字选谁无关一样, 宾果球也不用 1~99 05/23 18:14
5F：→ LPH66 : 直接 1~25 去抽来算, 最後再乘 99/25 就好 05/23 18:15