※ 引述《sunev (Veritas)》之铭言： : 话说回来，虽然「3整除6」这种说法很常见，但是很少看到有人会用 : 「3除6」来表达「6÷3」，用「3减6」表达「6-3」的人基本没有。 你没看到前者，只是他们没在你面前用。 我会用，但沟通对象会误会的话，当然是不用最好。 至於後者，那是错误的，当然没有人用。 除者，分也。 所以「3 整除 6」其实是有一点文言、有一点文诌诌、有一点书卷气息的句子。 这句话就是「3 把 6 分乾净了、分整齐了」，所以没有剩下的。 「3 除 6」翻译成「3 分 6」可能会让人转不过来， 那「3 分天下」呢？ 所以就是「把 6 分成 3 份」的意思，然後我们要等分，跟三分天下有一点不一样。 （但当年如果罗贯中用「三除天下」来叙述，可能也没什麽不对。） 然後是推文也有提到的「除以」。 「6 除以 3」就是「以 3 除 6」，这里以是「用」的意思，还可以表示宾语提前。 「徐喷以烟」的构句可说是相当类似， 当然如果要一模一样的话，应该写「蚊徐喷以烟」。 或者把算式改读为「除 6 以 3」，这样就跟「嗤之以鼻」同构。 从这边也可以看到，在「以 3 除 6」中有没有这个「以」，不太影响意思。 但如果是在「6 除以 3」里面的「以」因为表示倒装，所以省略掉他就会改变句义。 那「乘以」呢？ 在小时候，很幸运的是我们有乘法交换律可以用， 所以不管是「8 乘以 5」还是「8 乘 5」，都是 40， 就算我们硬要规定两个句子代表不同概念，他们都是 40。 我是倾向於不区分两者的。把这个「不同」除掉吧，这样就等价了。 而且单位比量词重要多了。 在教学现场真的看到一堆不会单位换算的人， 他们同时也很难体会什麽叫做「单位可以约掉」，导致单位运算有各种障碍。 还有，国小学习交换律的过程除了观察九九乘法表以外， 最一般的作法就是「算两遍」。 其中一个例子就是原原 po 的推文中的那篇简报所提： 五辆四驱车，共有几个轮子？ 我们可以一车一车数，也可以从左前轮开始按轮子位置数。 两个数法分别对应的就是 4*5 和 5*4，如果前者定义成 5*4 那後者就对应到 4*5。 两种定义是对称的。 而且「算两遍」根本是排列组合的重要心法了，越早学会越好。 那要是乘法没有交换律了呢？例如群乘法：gh。 如果有学过群，就应该会知道：你的 gh 可能是别人的 hg…… 所以如果在谈这种不能交换的乘法， 为了避免误会，一般都要强调顺序，有时候还要强调左乘或右乘。 再者，「8 乘以 5」其实是「乘 8 以 5」，翻成英文："multiply 8 by 5"。 而「8 乘 5」也可以翻成英文的 "8 times 5"。 两个动词都可以翻作乘，没什麽不好。（当然语感上还是有差啦。） 至於加减的「加以」、「减以」？ 加的情况，我自私地觉得应该用乘的情况来类比，所以不该区分二者。 更何况，几乎可以说只有 abelian group 的群乘法会被称为「加法」。 英文中 "4 plus 3" 或 "add 3 to 4" 或 "add 4 by 3" 虽然文法不同， 但其实都是「4 加 3」。 「减以」的情况，这真的就是不需要的了。 减是减去的意思，「7 减 2」是「从 7 减去 2」，不是「用 2 减 7」的意思。 英文也是这样，"7 minus 2"。 至於 "subtract 2 from 7"，中文的翻译是「从 7 减去 2」， 模仿「主义是从」是可以把句子改写成「减 2 是从 7」， 然後再模仿之前除法的文法将其改写成「2 减是从 7」…… 可是这真的有必要吗？「减是从」念起来很不舒服吧。 （念习惯了可能没差，〈习惯说〉都有告诉我们。但我不想习惯XD） 最後再回到除法。 除法也有像是 plus、minus、times 这样的介系词，就是「over」。 所以 "6 over 3" 和 "divide 6 by 3" 都是「6 除以 3」的意思。 至於「分之」的用法，因为之的解释是「的」， 所以「三分之二」是「（把 1）三（等）分後的二份」。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 163.13.112.58 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1684440372.A.3FE.html 我查英文字典的。 ※ 编辑: Vulpix (163.13.112.58 台湾), 05/19/2023 11:33:32 这是对的。但他是有多重词性的字。 是啊，国小数学超讨厌。 须要分别清楚顺序、语法的是更老的人，其实国小生不该花时间去管这些。 ※ 编辑: Vulpix (1.160.20.71 台湾), 05/20/2023 02:53:38