作者jenshi (小旭)
看板Math
标题[机统] 想请问如果要了解以下题目，要看哪个范围
时间Thu May 11 15:32:39 2023
想请问各位前辈，如果要会这些内容，
必须要先看过台湾哪些范围的教材，或是有方便指点一二的
https://ibb.co/N91jR6f
https://ibb.co/z4H9fKB
用翻译软体翻了之後如下，但对统计实在不了解
we have calculated a confidence interval based on a sample of size n=100. Now
we want to get a better estimate with a margin of error that is only
one-fourth as large. How large does our new sample need to be?
我们已经根据大小为 n=100 的样本计算了置信区间。现在我们想得到一个更好的估计，
误差范围只有原来的四分之一。我们的新样本需要多大？
2. A recent Gallup poll found that 28% of U.S. teens aged 13-17 have a
computer with Internet access in their rooms. The poll was based on a random
sample of 1028 teens and reported a gargin of error of +-3%. what level of
confidence did Gallup use for this poll?
最近的一项盖洛普民意调查发现，28% 的 13-17 岁美国青少年在他们的房间里有一台可
以上网的电脑。该民意调查基於 1028 名青少年的随机样本，报告的误差为 +-3%。盖洛
普对这次民意调查使用的信心水平是多少？
3. All 423 Wisconsin public schools were all given a rating by the Wisconsin
Department of Public Instruction based on several variables. The mean rating
reported was 71.5 and the standard deviation was 4.87. To do a follow-up
study a random sample of 40 schools was selected. In this sample, the mean
rating was 70.9. One of the researchers is alared, thinking the report may
have been mistaken. Do you think this sample result is unusually low? Explain.
威斯康星州公共教育部根据几个变量对威斯康星州所有 423 所公立学校进行了评级。报
告的平均评分为 71.5，标准差为 4.87。为了进行後续研究，我们随机抽取了 40 所学校
作为样本。在此示例中，平均评分为 70.9。其中一位研究人员感到震惊，认为该报告可
能是错误的。您认为这个样本结果异常低吗？解释。
4. George is a big fan of music from the 1960s, and 22% of the songs on his
mp3 player are Beatles songs. Suppose George sets his mp3 player to
"shuffle," so that is selects songs randomly ( assume the shuffle function
permits repetition of songs). During a long drive, George plays 50
randomly-selected songs.
乔治是 1960 年代音乐的忠实粉丝，他的 mp3 播放器中 22% 的歌曲都是披头士乐队的歌
曲。假设乔治将他的 mp3 播放器设置为“随机播放”，这样就可以随机选择歌曲（假设
随机播放功能允许重复播放歌曲）。在一次长途驾驶中，乔治播放了 50 首随机选择的歌
曲。
1. 50 首随机选择的披头士歌曲所占比例的均值 (p^) 和标准差是多少？
2. 计算随机选择的50首歌曲中超过30%的歌曲为一首的概率。
5. Pew Research reports that 63% of the U.S. adult cell phone owners use
their phone to go online. A
company wants to target 16- to 24-year olds for advertising and they wonder
if that age group has a similar pattern of phone use.
Pew Research
报告称，63% 的美国成年手机用户使用手机上网。一家公司希望针对 16
至 24 岁的人群投放广告，他们想知道该年龄组是否有类似的手机使用模式。
(1) 该公司希望以 95% 的置信度估计使用手机上网的 16 至 24 岁手机用户的真实百分
比在 t7.5% 以内。他们应该对这个年龄段的多少手机用户进行抽样？
(2)他们忽略了您在 (1) 中的建议，只是随机抽取了 300 名 1 岁的手机用户，发现其
中 206 名受访者使用手机上网。创建 95% 置信区间。 （提示：先确定 p^）
(3) 解释 95% 置信度在本文中的含义
(4)公司是否应该得出结论，该年龄段的手机拥有者使用手机上网的比例不同於 63%？解
释。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 163.30.169.193 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1683790364.A.7E2.html
※ 编辑: jenshi (163.30.169.193 台湾), 05/11/2023 15:37:11
1F：推 j0958322080 : 大学统计，高中好像都砍了 05/11 20:04
※ 编辑: jenshi (101.136.84.213 台湾), 05/12/2023 06:29:51
2F：推 expiate : 同意上面，都统计的范围 05/12 08:23
3F：→ yhliu : 统计学概论之类的书,区间估计,或信赖区间,主要是二 05/12 08:46
4F：→ yhliu : 项(群体)比例的信赖区间. 05/12 08:47
5F：→ yhliu : 3. n = 40 时样本平均数的标准差估计是 4.87/40^0.5 05/12 08:51
6F：→ yhliu : 70.9-71.5=-0.6,还没超出样本平均数的一倍标准误 05/12 08:52
7F：→ yhliu : 4. (1) 让 2(0.63*0.37/n)^0.5 不超过 ME 界限 05/12 08:56
8F：→ yhliu : (2) p^ = 206/300 = 68.7%... 05/12 08:57
9F：→ yhliu : (4) 63% 在 (2) 之信赖区间外, 所以 p 不是 63%. 05/12 09:03
10F：→ yhliu : 不过太接近信赖区间边界了,所以上列结论有些 05/12 09:04
11F：→ yhliu : 勉强. 05/12 09:05
12F：→ yhliu : (3) 95% confidence 的意思是:相同群体,重复地 05/12 09:07
13F：→ yhliu : 随机抽样,调查,同样计算信赖区间(这只是假设, 05/12 09:08
14F：→ yhliu : 实务上不可能),则平均100次做成的信赖区间有 05/12 09:10
15F：→ yhliu : 95次(注意是:平均,不是每100次都有95次)会含 05/12 09:11
16F：→ yhliu : 盖真正的群体比例.这就好像如果某种彩券中奖 05/12 09:13
17F：→ yhliu : 率是10%,现在买了一张,则可以说有10%信心会中 05/12 09:14
18F：→ jenshi : 谢谢老师 05/28 08:24