作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [中学] 菱形中点连线、求面积
时间Mon May 8 21:10:13 2023
※ 引述《DreamYeh (天使)》之铭言：
: 题目：
: https://i.imgur.com/Qludxln.png
: 出自国立清华大学112硕士班入学考
: 普通数学
: 前後题目都是中学生程度，但这一题对我来说忽然感觉难度
: 骤升
: 最後动用解析几何来解：
: https://i.imgur.com/1brNfUS.jpeg
: 虽然解法也不算难，但直觉上就不是题目希望你用的方法。
: 因此来问，是否有更适合中学生的解法？
1. 考虑三角形ACD
E跟O分别为所在边的中点
可知FD:OF=2:1
2. 因为ABCD是菱形，所以三角形AOD是他的1/4, 面积为96/4 = 24
3. 三角形ODE是三角形AOD的一半，所以面积是12
4. 由1与3可得三角型OEF的面积是三角型ODE的面积的1/3 = 4#
纯几何解如上, FYI
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1683551416.A.B27.html
1F：推 DreamYeh : 感谢!看一下是1没想到 三角形中点连线特性要复习了 05/08 21:22
※ 编辑: deathcustom (118.169.55.215 台湾), 05/08/2023 21:22:37