作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 请问一题三角函数
时间Mon May 8 11:13:12 2023
※ 引述《jenshi (小旭)》之铭言：
: https://i.imgur.com/oGEC2jE.png
: 谢谢各位老师
T = △ADC = (1/2)sinD
S = △ABC = sinB
2 - 2cosD = 5 - 4cosB
=> 3 + 2cosD = 4cosB
T^2 + S^2 = (1/4)(sinD)^2 + (sinB)^2
= 5/4 - (1/4)(cosD)^2 - (cosB)^2
= 5/4 - (1/4)[4(cosB)^2 - 6cosB + 9/4] - (cosB)^2
= -2(cosB)^2 + (3/2)cosB + 11/16
= -2[cosB - 3/8]^2 + 31/32
所以最大值 = 31/32
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1F：推 jenshi : 谢谢老师 05/08 15:32