作者forget0309 (龙雪饮)
看板Math
标题Re: [中学] 104嘉中科学班复试
时间Fri Mar 24 01:08:43 2023
都是暴力硬算，不知道有没有更好的方法？
余式定理+比较系数可以假设
f(x)=(ax+d-1)((x+1)^2)+1____(1式)
一样根据余式定理得到
f(-2)=3
代回(1式)可得d=2a+3再代回(1式)得
f(x)=ax^3+(4a+2)x^2+(5a+4)x+2a+3___(2式)
再用余式定理假设
f(x)=-((sx+t)^2)(x+2)+3
暴力展开之後和(2式)比较系数(比较三次方系数跟常数项即可)可得
s=-t或者s=t(不合，会跟除以(x+1)^2余1矛盾)因此
a+b+c+d=f(1)=-((-s+t)^2)(-1+2)+3=3
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