作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 直角三角型的因数
时间Fri Mar 17 02:12:36 2023
※ 引述《pugboy ()》之铭言：
: 已知直角三角形的三边长分别为 6、a、b ( a、b 为正整数，且 b 是斜边)，则(a+b)必为下
: 列何者的因数？ (A) 16 (B) 24 (C) 25 (D) 36
为
: 请问这题要如何解？ 谢谢
: -----
: Sent from JPTT on my Sony G8441.
36 + a^2 = b^2
=> 36 = (b + a)(b - a)
(b + a, b - a) = (36, 1), (18, 2), (12, 3), (9, 4), (6, 6)
但是(b + a) - (b - a) = 2a，且b > a
所以(b + a, b - a) = (18, 2)
=> a + b = 18，a = 8, b = 10
答案选(D)
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