※ 引述《Winstonred (我读勤益我骄傲)》之铭言： : 如图，尝试好几种辅助线，但真的卡住了，向大家求救， : 第一解1000P，谢谢QQ。 : 图：https://imgur.com/bvgR3Ow 记得传来1000P喔 来信更新的题目附在这里 https://imgur.com/bvgR3Ow 几何作法： 以x轴为0度方向，相对O1在逆时针120度方向上，距离2R的地方做一P 即PO1 = 2R 以O3为圆心，2R为半径，画圆M 过P做垂直PO1的线L交圆M於T点， T点即为O2，且有两点都符合。 求解循上述过程： 以O3为新原点，X和Y方向不变 为简化计算，先以R为单位长 则在新座标下O3 = (0, 0)，O1 = (a, k) a = (26.5 - 9.614)/2.5 = 6.7544 k = (25.5 - 23.5)/2.5 = 0.8 P点座标 = (2cos(120度), 2sin(120度)) + (a, k) = (a - 1, k + √3) 圆M方程式：x^2 + y^2 = 4 -----(1) 线L方程式：y = (1/√3)(x - a + 1) + (k + √3) ----(2) (2) => x = (a - 4) + (y - k)√3代入(1)消去x => 4y^2 + 2(a - 4 - k√3)√3 + (a - 4 - k√3)^2 - 3k^2 - 4 = 0 => [2y + (1/2)(a - 4 - k√3)√3]^2 = 3k^2 + 4 - (1/4)(a - 4 - k√3)^2 令t = a - 4 - k√3 => y = -(t/4)√3 + (1/4)√[12k^2 + 16 - t^2] = 0.5747455143 x = √(4 - y^2) = 1.915637647 或 y = -(t/4)√3 - (1/4)√[12k^2 + 16 - t^2] = -1.760125886 x = -√(4 - y^2) = -0.9497140965 最後别忘了这是以R = 2.5为单位， 现在都要乘以2.5还原 所以O2新座标为 (4.7890941175, 1.43686378575) 或 (-2.37428524125, -4.400314715) 再还原成圆题目的座标，加上(-26.5, 23.5) O2原始座标为 (-21.7109058825, 24.9368637857) 或 (-28.8742852412, 19.099685285) 题目图中由左到右O3O2O1排列的就是前面这个座标 --

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