作者phrtsai2016 ()
看板Math
标题[微积] 几题研究所考题请教
时间Fri Feb 3 15:49:19 2023
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这几题属於微积分的题目想向各位高手请教
第1题我2原本想到罗必达的1的无限大次方技巧，但感觉不能这样做，毕竟非不定型
第2题不确定这种题目要怎麽微分，知道chain rule
第3题 有想到令u和v, 但不知道能不能做，如果可以是要令lnx 还是他的平方是u
先谢谢大家！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.252.1.126 (台湾)
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※ 编辑: phrtsai2016 (123.252.1.126 台湾), 02/03/2023 15:56:20
1F：推 xxxl1 : 1应该是逼近0^+吧 转换原式成exp((ln(1+7x))/5x) 02/03 15:55
2F：→ xxxl1 : 然後里面用罗必答 02/03 15:55
可是去年考试题目真的长这样欸@@
3F：→ xxxl1 : 2用跟1一样的变换 再用chain rule 02/03 15:56
2可以示范一次吗,谢谢!
※ 编辑: phrtsai2016 (123.252.1.126 台湾), 02/03/2023 15:58:52
4F：→ xxxl1 : 2的变换是变exp(e^xlnx) 再完分就好 02/03 15:57
5F：→ xxxl1 : 3可以先变数变换 t=lnx 积分内部变e^(2t)t^2 02/03 15:58
6F：→ xxxl1 : 然後t函数积分用integral by part 02/03 15:58
对了还有第4题,也想请高手帮忙
※ 编辑: phrtsai2016 (123.252.1.126 台湾), 02/03/2023 16:02:06
7F：推 pnicarevol : 先确认该函数在x=e处连续，得该点极限=函数值 02/03 17:14
8F：推 LPH66 : 指数形不定形的定式: 取自然对数後再取自然指数 02/03 19:21
9F：→ LPH66 : 变成 exp(ln(A^B)) 之後, 把 B 拿下来放 ln 前 02/03 19:22
10F：→ LPH66 : 再把自然指数拿去极限外面, 变成 exp(lim(B*lnA)) 02/03 19:22
11F：→ LPH66 : 里面的 B*lnA 就能试着凑成分数形套罗必达了 02/03 19:23
12F：→ phrtsai2016 : 谢谢，但问题是我现在很头痛你们看他x是趋近於e ＋ 02/03 20:00
13F：→ phrtsai2016 : ，这样可以用罗必答吗？ 02/03 20:00
14F：推 Vulpix : 你回去把规则看清楚，一定要看清楚前提喔。 02/03 20:34