经过了几轮的脑内大屠杀後，我有些结论了 这应该是个计算方法不适当的「假证明」类型 要解决一个比较复杂的问题，一种常用的方法是把它简化成小学生难度 假设有一名恐怖的独裁者Jr，他想要进行这个传说中的游戏 不过因为实力和财力都有限，所以他的游戏内容只有这样： 1. 先抓一个人，10%杀且游戏结束，90%发奖释放且进行下一轮 2. 再抓10个人，10%全杀且游戏结束，90%发奖释放且......没经费了，游戏结束 每个人被抓到的时候，他们都会觉得自己的生存率是90% 根据这个想法，会觉得「样本生存率的期望值」就是90% 然後从整场游戏来看，10%机率死一个人，9%机率死十个人，81%机率全员生还 按照原故是叙述中的「你」的计算方法，会得到游戏生存率的期望值为 10% x 0/1 + 9% x 1/11 + 81% x 11/11 ≒ 81.8181..% 然後就会奇怪为什麽两者不一致 不过上述「样本生存率」和「游戏生存率」的期望值计算方法都是不合理的 第一个人死亡的10%可能性中，後面十个人安然无事 必须算做总共还是有11个人参与游戏，并且10人生还，才能够跟其他的状况平均 整场游戏仍然是「10%机率死一个人，9%机率死十个人，81%机率全员生还」 但第一个人的生存率是90%，後面十个人则是91% 因为只要第一个人爆了，他们就算是活下来了 因此样本生存率期望值为(90% + 91% x 10) = 10/11 游戏生存率期望值则是10% x 10/11 + 9% x 1/11 + 81% x 11/11 = 10/11，两者一致 回到原本的题目来看，虽然可能进行很多轮，但趋势仍然一样 第一轮就被挑中的人生存率是90%，第二轮是91%，第三轮是91.9% 不管哪个样本都有90%以上的生存率，期望值一定超过90% 而在游戏生存率的部分，按照「大家都算有玩」的观点，也是明显高过90%的 就算真的把地球上的人都拿去玩(为了凑整数，假设地球上刚好有11亿1111万1111人) 也要刚好在第10轮爆掉才会让生存率低於90% 其他状况的生存率都是90%以上，有些甚至超过99%或无限接近100% 值得一提的是，我并没有做出以下的假设： 「独裁者抓不到下一轮时会恼羞成怒，无视90%机率强行杀死最後一批人」 虽然独裁者的心思无法捉摸，但这种假设会破坏样本生存率90%的概念 (最後一批人不管怎样都会死，人数又多，期望值直接大爆炸) 在假设独裁者绝对遵守掷骰子90%生存的前提下，游戏的生存率原本就是超过90%的 --

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