假设在这个宇宙中有一个恐怖的独裁者 有一天他说：I wanna play a game ...... 这个游戏会进行许多轮，在第X轮中他会随机抓10^(X-1)个人类来强迫参加 也就是第一轮1人，第二轮10人，第三轮100人，以此类推 这些人类会被集合再一起，并随机挑出一位代表 由这位代表投掷一枚十面骰(0-9) 骰出0则大失败，杀死该轮所有人类并且游戏结束 骰出1-9则成功，该轮所有参与者得到100万元精神赔偿金，并继续下一轮 你并没有参加这场游戏，有一天你的朋友跑来告诉你他从游戏中生还 (这是此悖论的重要前提，可能是解题的关键) 你算了一下：Ｘ的，这是什麽疯子游戏，你竟然能活着回来 如果游戏结束时为第X轮，那总共会有111...1(X个1)名参与者 其中100...0名会在最後一轮化为华丽的烟火，只有11...1(X-1个1)名幸存 你的朋友生还机率约为10%(略小一点) 而你的朋友心想：这独裁者就跟数学谜题中的疯子一样，意外地遵守游戏规则 骰子是公平的，不要丢到0就能活命，成功後他也确实给我们精神赔偿金了 我这轮是如此，我前面几轮也是如此，完全没有作弊问题 我的生还机率毫无疑问就是90% 这两个机率差这麽多，足以被称为悖论了 只是还不清楚是谬误悖论(逻辑真的有问题)还是真实性悖论(逻辑正确只是违反直觉) 我目前看过或想到的解释方法有这两种： (1) 这是观点问题，观点不同就是不同 就算是同一件事情也会有不同的机率，这是完全正常的 这解释看起来根本是硬拗，但也可能事实确实如此 (2) 这件事情从前提上就有偏差，因为你朋友活着回来说故事了 而地球上总共有60亿人，所以游戏必定在前十轮结束 这个机率是1 - (9/10)^10 = 0.6513...... 在计算生还率时必须考虑这个前提 我原本以为这是最合理的解释，因为这个悖论很像圣彼得堡难题 而圣彼得堡难题有一个「庄家可能会破产」的解题法 该方法提到事件项目可能看似无限多，但实际上是有限的 这跟人总有一天会被杀光的状况相似，可能是产生悖论的原因 但这个解释法也有许多破绽，首先它无法直接将10%与90%的差距调整到一致 再来也可以调整题目改变人数，例如限定在一国之中进行，或是假设地球上有1000亿人 一个合理的解释方法，必须通过计算，说明10%和90%其中一者是错的，并调整为另一者 网路上虽然也有许多文章／影片提到此悖论，但也没有能让机率一致的方法 (少数内容有提到「观点不同」，但讲得比较模糊) 这个悖论有真正公认合理的解释吗？还是真的只是因为观点不同？ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.240.129.77 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1673060866.A.7EA.html 这样讲我大概懂了 P(参与过游戏并生存) / P(参与过游戏) 略低於10% 但是朋友的90%观感分母并不是P(参与过游戏) 因为死人不能回来讲故事，所以他才有高机率生还的感觉 ※ 编辑: kirimaru73 (123.240.129.77 台湾), 01/07/2023 14:20:56