作者BanPeeBan (踢屁屁)
看板Math
标题[中学] 分式方程式 一题
时间Mon Jan 2 13:10:51 2023
题目
https://imgur.com/sBAZUxT
想法：
1. 分式方程式要先排除分母的根，也就是 x = 1 or 2
2. 通分移项整理
问题：
整理到最後分子变成二次式，判别式需小於0
但有两个未知元，又无其余条件，无从下手
感谢数学板
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.72.40.175 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1672636255.A.B78.html
1F：推 Vulpix : RHS分子是3x-2，所以a=3,b=2。无解不是无实数解。 01/02 14:18
太专业了看不懂QQ
※ 编辑: BanPeeBan (42.72.40.175 台湾), 01/02/2023 14:21:54
2F：推 Vulpix : 简单说，你两个想法都要实行。整理到最後，两根如果 01/02 14:35
3F：→ Vulpix : 是1和2，即是无解。不过这题……两根皆1或两根皆2也 01/02 14:36
4F：→ Vulpix : 一样无解。所以还有(4,3)和(2,0)两组。 01/02 14:37
5F：推 kbccb01 : 先整理右式成一整个分式 发现分子为3x-2 01/07 22:43
6F：→ kbccb01 : 然後如果3x-2=ax-b 那麽把它和左式分式相消 得到1=0 01/07 22:43
7F：→ kbccb01 : 它是一个无解的情况 01/07 22:43
8F：推 kbccb01 : 用我说法说楼上的解答的话 01/07 22:54
9F：→ kbccb01 : 那麽就是化简完会得到一个二次式 并且有着x不等於1 01/07 22:54
10F：→ kbccb01 : 或2的条件 01/07 22:54
11F：→ kbccb01 : 那麽这个化简完的二次式就有三种情况会无解 01/07 22:54
12F：→ kbccb01 : (1)x=1或2 (2)x=1重根 (3)x=2重根 01/07 22:54
13F：→ kbccb01 : 因为这三种情况才能和"x不等於1或2"矛盾而导致无解 01/07 22:54
14F：→ kbccb01 : 其中(1)的情况是ax-b=3x-2的 也是最好找的 我相信题 01/07 22:54
15F：→ kbccb01 : 目也是要考这个 01/07 22:54