作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [线代] dim(W1∩W2) = dim(W1)
时间Sat Dec 31 01:51:21 2022
※ 引述《anoymouse (没有昵称)》之铭言：
: 题目:
: Let W1 and W2 be subspaces of a finite-dimensional vector space V.
: Determine necessary and sufficient conditions on W1 and W2 so that
: dim(W1∩W2) = dim(W1).
: 解答:
: https://imgur.com/XL3SBrM
: 问题:
: 1.
: v !∈ span(β)?
: beta是W1的basis，v为什麽不属於span(β)?
α和β定义反了
: 2.
: v !∈ span(β) and hence β∪{v}would be a independent set with size greater
: than that of β.这是定理ok.
: 但不理解这样就结论dim(W1∩W2) = dim(W1)?
: 谢谢!
在符合前提下，
dim(W1∩W2) = dim(W1) => W1包含於W2
反证法：若W1并非包含於W2，得出dim(W1∩W2) =/= dim(W1)
所以应该得出W1包含於W2的结论
这个解答到底是谁写的？
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